En la loteria de una ciudad cada boleto se forma con tres números distintos entre 1 y 20. Aparecen todas las combinaciones posibles de tres números distintos y hay exactamente un boleto con cada combinación. Esta semana recibirán premio todos las boletos tales que la multiplicación de sus tres números sea múltiplo de 6. ¿Cuántos boletos son los premiados?
¿Como se puede resolver este problema?
En una fila hay 15 niños. La edad de cada niño, sumada con el doble de la edad del niño que lo sigue en la fila, es 15 años.
¿Qué edad tiene cada niño?
Encontrar todos los números menores que 1.000 que sean divisibles por 3 y tales que el producto de sus cifras sea 24.
Se tienen 2010 triángulos como el que muestra la figura.
Se arma con ellos rectángulos en los cuales la relación entre la base y la altura es de 4 a 3.
¿Cuántos triángulos sobran al armar el mayor rectángulo posible?
Sea M la suma del menor número natural de 2003 cifras con el mayor número natural de 2003 cifras. ¿Cuántos dígitos "9" tiene el número M?
a) ¿Cuántos múltiplos de 6 hay entre 1 y 1000?
b) Sea A el producto de todos los múltiplos positivos de 6, que son menores que 1000. ¿Qué cantidad de "ceros" tiene el número A al lado derecho?
Un coronel tiene a su mando 4509 soldados y quiere formar con ellos un triángulo para una exhibición, de modo que la primera fila tenga un soldado, la segunda cuatro, la tercera siete, la cuarta diez soldados, etc.
a) ¿Cuántas filas se debería formar?
b) ¿Cuántos soldados habría en las dos últimas filas?
Un hexágono y un triángulo equilátero tienen el mismo perímetro, ¿cuál es la razón de sus áreas?
En la siguiente sucesión de números:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, ...
¿Cuál sería el término que ocupa el lugar 2010?
Considerar la sucesión de números:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, ...
¿Cuál sería el término que ocupa el lugar 2010?
Una fábrica de vidrio produjo 8000 vasos para cumplir los pedidos de tres distribuidores, los cuales solicitaban los artículos en cajas: el primero en cajas de 36 vasos, el segundo en cajas de 24 vasos y el tercero en cajas de 20 vasos. Sabiendo que a todos debería enviarles la misma cantidad de vasos y que, además, embarcó la mayor cantidad que pudo.
¿Con cuántos vasos se quedó el fabricante?
Treinta soldados pueden desfilar de 1 en 1, también pueden desfilar de 2 en 2, también de 3 en 3, así como de 5 en 5, de 6 en 6, de 10 en 10, de 15 en 15 y por supuesto en una sola fila de 30. Es decir, pueden desfilar de 8 formas diferentes sin que existan números desiguales de soldados en las filas.
a) ¿Cuál es el menor número de soldados que debe tener una compañía para poder desfilar de 15 formas diferentes?, y,
b) ¿de 64 formas diferentes?
en filas con el mismo número de soldados.
La vela A se consume completamente en 3h 30 minutos. La vela B en 5 h.
Hallar cuánto mide la vela B, sabiendo que la vela A mide 14 cm y que cuando se las enciende a la vez, ambas tienen la misma altura al cabo de 2h
