Problema 78: Con numeros

A cada número entero positivo n, n ≤ 99, le restamos la suma de los cuadrados de sus cifras.
¿Para qué valores de n esta diferencia es la mayor posible?

Problema 77: Una altura

En un papel cuadriculado, tal que cada cuadradito tiene lado 1, se marcan tres puntos A, B y C en vértices de la cuadrícula, de modo que AB=3, AC=√53 y BC=√74.
Hallar la altura del triángulo ABC correspondiente al vértice A.

Problema 76: Calculando un tiempo

Funcionando simultáneamente, tres máquinas, P, Q y R, hacen un trabajo en x horas.

Para realizar sola el mismo trabajo, P necesita 6 horas más; en cambio, Q necesita sólo 1 hora más, mientras que R necesita el doble de tiempo que las tres máquinas en simultáneo.
Hallar x.