Problema 44: Sumas impares

En una caja hay 1000 tarjetas numeradas del 1 al 1000. Renato debe calcular la cantidad total de tarjetas que tienen escrito un número cuya suma de dígitos es impar.
a) ¿Cómo podría realizar la cuenta Renato?.
b) ¿Qué respuesta debería dar Renato?

Nota: en el número 724, la suma de los dígitos 7+2+4 es impar.

Problema 43: Sobre números naturales

Roni escribió un número natural. Si se suman todos los números naturales menores que el número que escribió Roni, se obtiene un número de tres cifras iguales. ¿Qué número pudo haber escrito Roni?. Justifique.

Problema 42: ... Nuevo conteo

Se escriben los numeros naturales del 1 al 1000 uno tras otro formando un gran número.1234.........9989991000
¿Cuántos dígitos 7 tiene este número?

Problema 41: ... Contando

Se escriben los numeros naturales del 1 al 1000 uno tras otro formando un gran número.1234.........9989991000
¿Cuántos dígitos tiene este número?

Problema 40: Cruz roja

La figura presenta una bandera que contiene una cruz roja con los cuatro brazos de igual ancho, en el centro de un rectángulo gris. Los lados del rectángulo miden 12 cm y 16 cm, respectivamente.

¿Cuál debe ser el ancho de los brazos de la cruz para que la porción roja tenga la misma área que la gris?