9/8/10

Problema 28: Encontrando un número

Considerar la sucesión de números:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, ...

¿Cuál sería el término que ocupa el lugar 2010?

2 comentarios:

  1. Anónimo10 de agosto de 2010, 13:34

    esta es mas facil que los demas....
    la sucesion esta compuesta de 3 numero iguales y parten de 1 en 1.
    por lo tanto.
    2010:3=670//

    y 670 seria el numero q estaria en el lugar 2010

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  2. Javier González11 de septiembre de 2010, 15:24

    Según la serie numérica nos da a conocer que por cada 3 términos iguales los otros 3 siguientes son los sucesores de los anteriores, y por ende la secuencia cambia de 3 en 3.
    O sea si:

    El 12° Término es n
    El 13° Término es n+1

    Entonce como se repite de 3 en 3, debemos dividir el lugar del término pedido, en este caso 2010 por la cantidad de veces que se repite cada número, o sea 3.

    Para esta secuencia se pueden dar 2casos, dependiendo del valor del resto r

    Si r=0; el valor lo determina el cuociente c.
    Si r=1 o 2; el valor será dado por el cuociente más uno c+1.

    Entonces:

    2010/3=670
    21
    00
    0//

    Como el resto es 0, en este caso el término buscado tiene el valor de 670.

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