20/6/09

Problema 18

Si se escriben todos los números enteros consecutivos, sin ninguna separación entre ellos, a partir del 1 y hasta el 129, se obtiene un número de muchas cifras:

12345678910111213141516171819……….128129

¿Cuántas cifras tiene ese número?.

1 comentario:

  1. Javier González Lucero1 de noviembre de 2010, 10:41

    Para saber la cantidad de cifras que tiene el número 123456...128129sin ningún intervalo, debemos separar los números en:

    -Los de 1 cifra
    -Los de 2 y
    -Los de 3

    Entonces:

    Los números de 1 cifra son:

    9-0= 9

    Los de 2 son:

    99-9= 90

    Y los de 3 son:

    129-99= 30

    Nota: Se debe restar por 0, 9 y 99 correspondientemente, puesto que cuando realizamos la sustracción no se considera el minuendo, en cambio el sustraendo si, por ejemplo:

    Necesitamos saber todos los números de 2 cifras y restamos:
    99-10= 89
    Pero no se considera el 10 puesto que contamos 11,12,13 hasta llegar a 99, por lo que se debe hacer por el antecesor del primer número de la clasificación anterior.

    Como son 9 los de 1 cifra, 90 los de 2 y 30 los de 3, se debe multiplicar la cantidad de números de cierta cifra por el número de cifras que tiene los mismos, y luego sumar las cantidades para obtener el valor final, quedando:

    9x1+90x2+30x3=9+180+90=279

    Entonces este número tiene 279 cifras.

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