Se tiene una gran cantidad de ladrillos iguales de dimensiomes 1 unidad de ancho, 2 unidades de largo y 3 unidades de alto.
a) ¿Cuál es el minimo número de ladrillos que se requieren para construir un cubo?.
b) ¿Cuál sería la respuesta, si los ladrillos son de 6x8x10 ?
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Solución de a:
ResponderEliminarSe necesitarían 3 ladrillos:
Todos puesto verticalmente de forma en que todos midan 3 hacia arriba.
Debe haber dos ladrillos pegados por su cara de 3 x 2. Y el ladrillo restante debe estar pegado a las caras las de 3 x 1 de los otros cuadrados por su cara de 2 x 3.
PD: Creo que no quedo muy claro...
Manu:
ResponderEliminarEl sólido que se forma con tres ladrillos colocados segun la descripcion que propone, no resulta un cubo.
Parece que hay que seguir pensando.
Saludos
Según mis cuentas, se requiere como minimo 36 ladrillos de 1x2x3.
ResponderEliminarSi los ladrillos son de 1x1x1
se requiere como minimo 1 ladrillo.
Si los ladrillos son de
1x2x2 se requiere como minimo 2 ladrillos.
Bueno... como veo que me ganaron en corregirme publicare la solucion del B segun mis calculos.
ResponderEliminar(la solucion de A me dio 36 al igual que el post anterior, use el mismo metodo)
Solucion de B
Se necesitarian 450 ladrillos
La obtube de la siguiente forma:
-Sabemos que el lado del cubo elevado a 3 es igual a su volumen
-El volumen de los ladrillos es igual a 480 (8 x 6 x 10)
-Si sumamos el volumen de todos los ladrillos contenidos en un cubo (sin dejar espacio libre) nos dara como resultado el volumen total del cubo
-Si los lados de los ladrillos son numeros naturales, sumados solo pueden dar numeros del mismo conjunto, por lo tanto los lados del cubo seon naturales.
Entonces:
Debemos encontrar el menor numero natural(x) que elevado a tres(para obtener el volumen del cubo) de como resultado un numero divisibles por 480 (osea que pueda contener exactamente a un numero natural de ladrillos). Donde x corresponde al lado del cubo que contendrá a x^3/480 ladrillos
Expresado de potra forma:
x^3/480 =
Para x = 1
1 x 1 x 1 / 480 = 0,00208
Para x = 2
2 x 2 x 2 / 480 = 0,01666
Asi sucesivamente hasta llegar al menor numero natural que pueda ser dividido por 480 en partes enteras. Osea
Para x = 60
60 x 60 x 60 / 480 = 450
Lo cual indica que:
En un cubo de lado 60 caben 450 ladrillos de volumen 480 (6 x 8 x 10)
Espero que ahora si esté bueno