13/6/12

Problema 63: Con cuadrados

Un rectángulo ha sido generado por la unión de 9 cuadrados no superpuestos, como se observa en la figura. Si el cuadrado más pequeño, pintado de negro, tiene 2 cm de largo, de lado, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo grande?

1 comentario:

  1. Anónimo15 de agosto de 2017, 23:41

    Sean A, B, C los cuadrados de arriba
    D, E (de 2*2), F, G los cuadrados ¿medios?
    H, I los cuadrados de abajo

    Sea x medida del lado del cuadrado A
    Lado de E es 2
    Lado de B es x+2
    Lado de D es x-2
    Lado de F es x-4
    Lado de G =(x+2)-(x-4-2)=8
    Lado de C es x+10
    Lado de I es x+10+8=x+18
    Lado de H es (x+18)-(x-4-8)=30
    Como lado de H = (x-2)+(x-4)=2x-6
    de la ecuacion 2x-6=30 sale x=18
    Los lados del rectangulo son:
    un lado:
    x+(x+2)+(x+10)=18+20+28=66 (=30+x+18)
    otro lado
    (x+10)+(x+18)=28+36=64



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