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Bienvenidos al Blog
- Taller de Matemática.
- En este espacio se presentará, periódicamente un problema, con el proposito de compartir diversas estrategias de resolución. Se invita a todos los participantes en los talleres, compartir propuestas de resolución, observaciones, etc. a través de este blog.
Ejercicio 2.
ResponderEliminarLa alternativa correcta es B), despues de 100 años.
pienso distinto, la alternativa correcta del ejercicio 2 es A) en 10 años
ResponderEliminarpuesto que se debe cumplir que la cifra de las unidades sea igual a cifra de la las unidades de mil.
osea 8 = 4 * 2
si pasan 10 años
el nuevo año sera
2108
si sacamos la cuenta
8 = 4 * 2
se cumple antes que en 100 años.
la respuesta de la 1 es D) 19
ResponderEliminarla formula que use fue
X + 17 - 21 = 15
donde X es igual a la cantidad de bolas de nieve que hizo antes del juego.
X - 4 =15
X = 19
el ejercicio 7, la respuesta es B) 15°
ResponderEliminareste fue mi desarrollo
<CDE = X
<ABC = < ACB (a ambos los llamare "Y")
<ADE = <AED (a ambos los llamare Z)
estas fueron mis ecuaciones
Z = X+Y
Z + X = Y + 30
reemplazamos Z en la segunda ec.
X + Y + X = Y + 30
2X + Y - Y = 30
2X = 30
X = 15
y ahí esta.
tienes razon. La respuesta del ejercicio 2 es 10, saque mal la cuenta. Gracias.
ResponderEliminarejercicio 4
ResponderEliminarN=8*161
N = 2^3 * 7 * 23
Los divisores de N son
2^0 * 7^0 * 23^0 = 1
2^0 * 7^0 * 23^1 = 23
2^0 * 7^1 * 23^0 = 7
2^0 * 7^1 * 23^1 = 7*23 = 161
2^1 * 7^0 * 23^0 = 2
2^1 * 7^0 * 23^1 = 46
2^1 * 7^1 * 23^0 = 14
2^1 * 7^1 * 23^1 = 14*23
2^2 * 7^0 * 23^0 = 4
2^2 * 7^0 * 23^1 = 92
2^2 * 7^1 * 23^0 = 28
2^2 * 7^1 * 23^1 = 28*23
2^3 * 7^0 * 23^0 = 8
2^3 * 7^0 * 23^1 = 8*23
2^3 * 7^1 * 23^0 = 56
2^3 * 7^1 * 23^1 = 56*23
hay 16 divisores en total
me falto la suma de todos los divisores. Lo dejo pendiente.
ResponderEliminarEncontre una manera rapida de sumar todos los divisores positivos de un entero.
ResponderEliminarFactorizando completamente el numero N
N = p^a q^b r^c (si es con tres factores primos p,q,r, con mas se hace igual )
la suma de todos los divisores positivos de N es
Suma = [(p^(a+1)-1)/(p-1)]*[(q^(b+1)-1)/(q-1)]*[(r^(c+1)-1)/(r-1)]
sale super rapido tener la suma de los divisore de N = 2^3 * 7 * 23
suma=[(2^4 -1)/(2-1)]*[(7^2-1)/(7-1)][(23^2-1)/(23-1)]
=2880 (A)
ejercicio 12
ResponderEliminarpuntos en la linea de arriba
A B C D E
en la linea de abajo coloco los puntos
M N P Q R S
angulo MAN= ang RES
angulo MBN = ang QER
angulo MCN= ang PEQ
angulo MDN = ang NEP
angulo MEN = ang MEN
la suma de todos es 45 grados
ejercicio 18.
ResponderEliminarla suma de las cifras del número
10^101-9
al calcular la SUMA DE LAS CIFRAS de los numeros 10^1-9=1
10^2-9=10
10^3-9=19
entonces la SUMA DE LAS CIFRAS de los números (10^n)-9, esta dada por 9n-8 así que al reemplazar 101 en 9n-8 nos dará la suma de las cifras de 10^101-9 que es igual a 901 por lo tanto es la alternativa B.