Se forman todos los números naturales de tres cifras distintas. ¿Cuántos multiplos de 6 hay en total?
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Bienvenidos al Blog
- Taller de Matemática.
- En este espacio se presentará, periódicamente un problema, con el proposito de compartir diversas estrategias de resolución. Se invita a todos los participantes en los talleres, compartir propuestas de resolución, observaciones, etc. a través de este blog.
segun el problema hay que contar los multiplos de 6
ResponderEliminaren los numeros 100, 101, ..., 999
ellos son
102 = 6*17
108= 6*18
.....
996 = 6*166
aqui hay 166-16 = 150 y hay que restarle los multiplos de 6 que tienen cifras repetidas,
o sea los numeros de 3 cifras que son pares y las cifras suman un multiplo de 3:
a, a, b siendo b par
con
a+a+b = 2a+b
o sea 2a+b es multiplo de 3, y b es par:
a; b, numero
1, 2; 112
2, 2, 222
2, 8, 228, 282 y el 822
3; 0, 330
3; 6, 336
4, 4, 444
5, 2, 552
5; 8, 558
6; 0, 660, 606
6, 6; 666
7, 4; 774
8, 2, 882, 828, 288
8; 8, 888
9; 0, 990
9, 6, 996
restamos estos 20 numeros y luego con las 3 cifras distintas hay 150-20=130 multiplos de 6
espero que este bien la forma que lo hice y que la cuenta este buena....
La forma de abordar el problema está bien.
ResponderEliminarHabria que revisar los multiplos de 6 , que tienen dos o mas cifras iguales, que habria que quitar.
En la lista presentada de dichos numeros, el 112 no es multiplo de 6.
Se sugiere revisar.
Prof.