En un torneo de basquetbol compiten 32 equipos. En cada ronda, los equipos se dividen en grupos de cuatro. En cada grupo, cada equipo juega exactamente una vez contra los demás. Los dos mejores equipos de cada grupo pasan a la ronda siguiente y los demás son eliminados.
Después de la última ronda, los dos equipos que quedan juegan la final para determinar el ganador. ¿Cuántos partidos se han jugado en todo el torneo?
28/6/14
Problema 74: Cantidad de partidos
En un torneo de basquetbol compiten 32 equipos. En cada ronda, los equipos se dividen en grupos de cuatro. En cada grupo, cada equipo juega exactamente una vez contra los demás. Los dos mejores equipos de cada grupo pasan a la ronda siguiente y los demás son eliminados.
Después de la última ronda, los dos equipos que quedan juegan la final para determinar el ganador. ¿Cuántos partidos se han jugado en todo el torneo?
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Al inicio del torneo , se forman 8 grupos de 4 equipos cada uno. Se juegan 6 partidos en cada grupo, es decir, 48 partidos en total. En la segunda ronda, los equipos se reducen a la mitad(16), 4 grupos y 24 partidos. En la tercera ronda se forman sólo 2 grupos y 12 partidos. En la siguiente ronda quedan 4 equipos que juegan 6 partidos. Sumando los partidos jugados se obtiene el número de 90. Mi duda: el campeón puede salir del grupo ( por ejemplo, si gana sus 3 partidos). Si hay una final aparte, habría un partido más y la respuesta sería 91.
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