Publicado Guia 3, con ejercicios y problemas.
GUIA 3
Se invita a participar en este blog con: consultas, soluciones, diversas maneras de resolver un problema, ... nuevos problemas, etc.
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
Bienvenidos al Blog
- Taller de Matemática.
- En este espacio se presentará, periódicamente un problema, con el proposito de compartir diversas estrategias de resolución. Se invita a todos los participantes en los talleres, compartir propuestas de resolución, observaciones, etc. a través de este blog.
Problema 3
ResponderEliminarsean x=cajas de manzanas
y=cajas de peras
z=cant de cajas de ciruelas
luego
x+y+z=7
2x+3y+4z=23
* z no puede ser 7
* z no puede ser 6
* z no puede ser 5, ya que aqui 4*5=20, luego
x seria 0, y seria 1
pero 0+1+5 no es 7.
* ¿z puede ser 4?
Si, ya que en este caso
x=2, y=1, 2+1+4=7
y tambien
2*2+3*1+4*4=23
La respuesta es la letra C, osea la maxima cantida de cajas que puede comprar es 4.
Mi pregunta es, como se podria resolver este problema si dan una cantidad mas grande, por ejem x+y+z=100, 2x+3y+4z=315??????
o el problema de la guia pero no por tanteo???
Pablo
ResponderEliminarBueno el problema propuesto. Se publicara en este blog como un nuevo problema.
Gracias
Problema 6
ResponderEliminarPor la factorización del cuadrado de binomio se debe cumplir que los terminos 2^10 y 1 se puedan escribir como cuadrados
Por lo tanto (2^5)^2 y 1^2 son los terminos antes mencionados.
Entonces el cuadrado de binomio es el siguiente:
(2^5+1)^2=2^10+2(2^5x1)+1^2
=2^10+2^6+1
Por lo tanto el valor de n para que la expresion sea un cuadrado de binomio es 6. n=6
Joaquin
ResponderEliminarBien y muy clara la justificacion del problema 6.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarProblema 8
ResponderEliminarSi 1,5 gallinas pone 1,5 huevos en 1,5 dias, basta con hacer una proporcion compuesta para calcular la cantidad de huevos que ponen 6 gallinas en 7 dias.
Entonces, se tiene que:
Gallinas Dias Huevos (respectivamente)
1,5 1,5 1,5
6 7 x
Se sabe que la relacion de proporcionalidad entre gallinas y huevos es directa (si aumentan las gallinas, aumentara la cantidad de huevos) y la relacion de dias con huevos tambien es directa (si aumentan los dias, aumenta la cantidad de huevos).
Teniendo esto, se plantea la ecuacion de este modo:
1,5/x = 1,5/6 * 1,5/7
Se simplifica la fraccion 1,5/6, dividiendo numerador y denominador por 1,5 y queda 1/4 y el numerador de 1,5/7 se simplifca con el numerador de 1,5/x ya que se puede dividir por ese termino a ambos lados.
Dicho esto, se tiene:
1/x = 1/4 * 1/7.
Se multiplican los denominadores y se tiene:
1/x = 1/28
Entonces se aplica propiedad fndamental de lasproporciones (producto de los medios es igual al producto de los extremos) y se llega a:
1*28 = 1*x
Entonces x=28 huevos produciran 6 gallinas en 7 dias.