Problema 23

Se tienen tres balanzas equilibradas, como muestra la figura. ¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar el jarro?

Problema 22

Dos postes verticales de diferentes alturas están colocados a nivel del piso. Dos cuerdas son amarradas cada una, en la parte de arriba de un poste y en la base del otro poste (cuerdas estiradas). Las cuerdas se cruzan en un punto que está a 24 m de altura. Si el poste más bajo mide 40 m de altura, hallar la altura del otro poste.

Problema 21

Mario y Anita recorrieron una determinada distancia (puede suponer, por ejemplo, 100 m).
Mario corrió la mitad de la distancia y caminó la otra mitad; Anita corrió la mitad del tiempo y caminó la otra mitad.

Si los dos corren a la misma velocidad y caminan a la misma velocidad, ¿cuál tardó menos en llegar?

Problema 20

Ignacio tiene un cupón del 20% de descuento sobre el total a pagar, en un supermercado que tiene convenio con la Olimpiada. Decidió ir a comprar un cuaderno.
Al llegar al supermercado se encontró con que el tipo de cuaderno que iba a comprar tenía un 30% de descuento.
¿Cuál es el descuento total que obtendría Ignacio si utiliza el cupón?

Problema 19

Se desea llenar los cuadritos de la figura de forma que la suma de cada tres cuadritos consecutivos sea 21. ¿Qué número debe ir en la segunda casilla?

Problema 18

Si se escriben todos los números enteros consecutivos, sin ninguna separación entre ellos, a partir del 1 y hasta el 129, se obtiene un número de muchas cifras:

12345678910111213141516171819……….128129

¿Cuántas cifras tiene ese número?.

Problema 17

Un tren parte de la estación puntualmente a las 12h. Si Mario se dirige a la estación a 4 Km/h, llega 5 minutos tarde; pero si se traslada a 8 Km/h, llegará 10 minutos antes de que salga el tren. ¿A qué distancia se encuentra Mario de la estación?

Problema 16

Una hoja de papel rectangular se pliega como se muestra en la figura, de tal manera que la esquina superior derecha se hace coincidir con el punto medio del lado opuesto de la hoja. Sabiendo que el pliegue mide 87,5 cm y que un lado de la hoja mide 84 cm. Calcular la medida del otro lado de la hoja.

Problema 15

¿Qué hora es?

Problema 14

La figura adjunta muestra una torre de tres dados idénticos. Sobre estos dados se cumple que los puntos de cada par de caras opuestas suman 7.
Hallar la suma de los puntos que están ubicados en las caras de contacto entre si de los tres dados.

Problema 13

Se tiene un cubo de 4x4x4 formado por 64 cubos de 1x1x1. Se hacen seis agujeros de tamaño 4x1x1, atravesando el cubo grande como se indica en la figura. ¿Cuántos cubos 1x1x1 quedan del cubo inicial?

Problema 12

La base de la casa de un perrito llamado Pipe tiene forma cuadrada, de lado 1m. Como están arreglando el patio, Pipe ha sido amarrado a uno de los vértices de la base del cuadrado de su casa con una cuerda que mide 2m.
a) ¿Cuál es el área de la región fuera de la casa que Pipe puede alcanzar?
b) ¿Y si la base de la casa tiene forma de un hexágono regular de lado 1m.?
Nota: Para el modelo de la situación, representar al perrito por un punto.

Problema 11

Se tienen 3 colores de pintura: azul, rojo y verde. Se quiere pintar cada uno de los triángulos pequeños de la figura de un color, de modo que los triángulos que tienen lados comunes sean de distinto color. ¿De cuántas maneras puede hacerse?

Problema 10

Si el cuadrado menor tiene un área de 6 m², ¿cuál es el área del cuadrado mayor?

Problema 9

El marco de un reloj de mesa tiene la forma de un trapecio isóscele ABCD, en el cual se encuentra inscrita la "esfera" del reloj mismo de 6cm de radio, con las divisiones propias de un reloj. Se constata que, cuando las agujas indican las 2 horas, ellas están dirigidas hacia los puntos de contacto entre la "esfera" y el trapecio.
Hallar las longitudes de las bases AB y CD del trapecio.

Problema 8

En un cuadrado ABDC de lado 6 unidades, se dibuja una diagonal, AC, y, desde otro de los vértices, B, un segmento BM donde M es el punto medio del lado opuesto AD. Así se pueden formar tres triángulos en el interior del cuadrado.

Calcular el área del triángulo más pequeño.

Problema 7

En el año 2000, Maribel cumplió una edad que correspondía exactamente a la suma de los cuatro dígitos del año de su nacimiento.

¿En qué año nació Maribel?

Problema 6

Una hoja rectangular ABCD de lados 5 y 3 respectivamente, se dobla de manera que el vértice A se hace concidir con el vértice C.
¿Cuánto mide el segmento EF?

Problema 5

En la inauguración de un torneo de fútbol, de clubes deportivos de nuestra región, los capitanes de equipo intercambiaron banderines y se estrecharon la mano.

Un espectador advirtió que la diferencia entre el numero de banderines intercambiados y el número de apretones de manos fue 120.
¿Cuántos clubes participaron?

Problema 4

La esfera de un reloj se le divide en 1.500 partes iguales. A cada parte se le denomina "minuto nuevo", cada "hora nueva" estará constituida por "100 minutos nuevos".

¿Qué hora marcará el nuevo reloj cuando uno antiguo indique las 5 horas y 12 minutos?