Se tienen 19 pesas distintas de 1 g, 2 g, 3 g, …, 19 g. Nueve son de acero, nueve son de bronce y una es de oro. Se sabe que el peso total de las pesas de acero es 90 g superior al peso total de las pesas de bronce. Hallar el peso de la pesa de oro. Explicar.
13/10/15
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W.L.O.G supongamos que las pesas de oro son 1,2,3,4,10,16,17,18,19 (esto fue encontrado a partir de buscar 4 pares de números que sumen 20 y el 10), por tanto, para las de bronce tambien buscamos 4 pares números que sumen 20 y un número menor a 10, y resulta 5,6,7,8,9,11,12,13,14, luego el peso de la pesa de oro es 15 g, pero resulta que hay distintas maneras de escoger pares de numeros que sumen 20, este solo fue un caso, por lo que el valor del peso de la pesa de oro no es fijo, sino que solamente podemos decir que es mayor a 10 y esto lo demostramos haciendo S_1 la suma de los aceros, S_2 la de los bronces y S_3 la del oro, se sabe que S_1+S_2+S_3=190, S_1=90 por lo que S_2+S_3=100 y ademas S_1>S_2 combinando esto ultimo se obtiene S_3>10.
ResponderEliminarCuando estarán los puntajes de la 5ta fecha CMAT ?