.: Problema 84: Calculando un valor

21/9/15

Si a y b son números distintos tales que

¿Cuánto vale a/b?

Anónimo22 de septiembre de 2015, 16:52
Desarrollando la igualdad y haciendo reducciones y simplificaciones obvias, obtenemos que 5a^2-9ab+4b^2=0, dividimos las expresión por b^2 (es distinto de 0), y se obtiene 5(a/b)^2 - 9(a/b) + 4 = 0 de donde haciendo a/b=x tenemos que 5x^2-9x+4=0, resolviendo la cuadrática tenemos que x=1, 4/5, de donde se descarta x=1 pues a es distinto de b. Finalmente, a/b=4/5. (ONM nivel menor 2006 si no me equivoco).
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Administrador23 de septiembre de 2015, 14:08
Tiene toda la razón, fue el problema 1 de la ONM 2006, nivel menor. Buena memoria.
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