En un papel cuadriculado, tal que cada cuadradito tiene lado 1, se marcan tres puntos A, B y C en vértices de la cuadrícula, de modo que AB=3, AC=√53 y BC=√74.
Hallar la altura del triángulo ABC correspondiente al vértice A.
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Sea P la intersección de la altura pedida con BC, sea BP=x por pitágoras es fácil ver la igualdad 9-x^2=53-(√74-x)^2 de donde se sigue que x=BP=15/√74 de donde AP=21/√74 que es lo que se quería.
ResponderEliminarDibujo ABC en cuadriculado, con AB vertical de medida 3; AC diagonal de rectángulo de lados 2 y 7; y BC diagonal de rectángulo de lados 5 y 7.
ResponderEliminarárea triangulo ABC =
área rectángulo de lados 5 y 7
- área triang rectángulo de lados 2 y 7
- área triang rectang de lados 5 y 7
= 35 - (2*7)/2 - (5*7)/2 = 21 / 2
Luego, con h = altura triang ABC correspondiente a A
h*raiz(74) / 2 = 21 / 2
tengo h=21/raiz(74)