Una fábrica de vidrio produjo 8000 vasos para cumplir los pedidos de tres distribuidores, los cuales solicitaban los artículos en cajas: el primero en cajas de 36 vasos, el segundo en cajas de 24 vasos y el tercero en cajas de 20 vasos. Sabiendo que a todos debería enviarles la misma cantidad de vasos y que, además, embarcó la mayor cantidad que pudo.¿Con cuántos vasos se quedó el fabricante?
si tenemos 8000 vasos y se reparten equitativamente en los 3 distribuidores. quedarían con 2666 cada uno y un resto de 2 el cual quedaría en la fabrica
ResponderEliminar8000:3=2666
2
pero como cada uno de los distribuidores los pidió en cajas de diferentes cantidades.
hay que sacar el m.c.m de estas para saber el max. unidades de vasos
en los que topan.
36 24 20 2
18 12 10 2
9 6 5 3
3 2 5 2
3 1// 5 3
1// 5 5
1//
el m.c.m = 360
2666:360=7
146//
entonces el max. de cajas que puede llevarse cada distribuidor es de 7x360=2520 y de-nuevo sobra 146x3= 438
entonces se repartiría de esta forma
36=70 cajas=2520
24=105 cajas=2520
20=126 cajas=2520
por lo tanto 2520x3=7560, en la fabrica quedarían 440 vasos... de estos no se pueden repartir porque no alcanzarían el numero de vasos necesario en cada caja..
Fin
alvin alexander
ResponderEliminarno entiendo el numero que sobra 438 y despues 440 ¿cual es respuesta final???
es que a los 438 que sobran se le añaden los 2 que sobran de la primera division...la cual era
ResponderEliminar8000:3=2666
2//
por lo tanto se añaden al resto de la segunda divison.
438+2=440
y este el el numero que le sobran de vasos al fabricante.
ojala quede aclarada tu duda
gracias me quedo claro, me confundi un poco pero ahora si.... gracias
ResponderEliminarde nada... pa eso estamos. para resolver problemas :P
ResponderEliminariniciamos con los 8000:3=2666,...
ResponderEliminareste es el max numero al cual se puede optar por cada uno de los distribuidores, por lo tanto debo buscar el minimo comùn multiplo entre 20, 24 y 36, que es 360, ahora debo analizar los numeros 20, 24 y 36 y ver por cuanto los puedo amplificar para que me den como resultado los 360, y eso serìa:
24 x 15= 360
20 x 18= 360
36 x 10= 360
Ahora debo ver cual es el numero max por el cual puedo amplificar al 360 para acercarme a los 2666 y eso es:
2666:360= 7,..
por lo tanto:
24 x (15 x 7)=2520
20 x (18 x 7)=2520
36 x (10 x 7)=2520
lo que da como suma (de los 2520) 7560, y si esto se lo restamos a los 8000 fabricados nos darìa un resultado de un resto de 440 para la fabrica, ya que a los distribuidores se les envio 2520 a cada uno.
los 440 restantes no se pueden repartir, ya que se nesecitan un minimo de 1080 de resto para poder repartir la misma cantidad a los deitribuidores.
Al haber 8000 vasos y 3 distribuidores, este problema es solamente dividir.
ResponderEliminarprimero sacamos el M.C.M. de la cantidad de vasos de las cajas de cada distribuidor.
entre 36-24-20
El m.c.m. seria 360
esa es la cantidad mínima cantidad de vasos que al enviar a los distribuidores seria la misma
esta la dividimos por la cantidad total de vasos
- 8000/360 = 22,222...
consideraremos solo el numero entero (22),ya que lo demás sera lo que nos sobra en total
el 22 lo multiplicamos por 360 para ver la cantidad de vasos que se puede enviar de los 8000, y que sea igual para los 3 distribuidores.
22*360 = 7920
-7920 es la cantidad de vasos en total que se puede enviar a los 3 distribuidores sin que quede uno con mas que otro.
ahora vemos la cantidad de vasos que enviamos a cada uno
para eso dividimos la cantidad de vasos totales que podemos enviar por la cantidad de distribuidores
7920/3 = 2640
-2640 es la cantidad de vasos que se puede enviar a cada uno de los distribuidores.
y respondiendo a la la pregunta
solo se resta la cantidad de vasos que se puede enviar a el total de vasos producidos
8000-7920 = 80
el fabricante se queda con 80 vasos
esto también lo puedo comprobar con lo que dije al comienzo cuando dividí el total de vasos por el m.c.m. (8000/360)
el resultado fue 22,222...
los decimales 0,222...
si se multiplican por el m.c.m.(360) dará como resultado el numero de vasos que no son enviados (80)
360*0,222... = 79,99...
Una fábrica produce 8000 vasos y debe enviar a 3 proveedores la misma cantidad de vasos, pero lo hace enviando en cajas cuya capas distinta entre los proveedores siendo en cajas de 20,24 y 36. Por lo que tenemos:
ResponderEliminar20x=24y=36z
Entonces la mínima cantidad que se les puede enviar por igual es el MCM de 20,25 y 36.
20 - 24 - 36 /2
10 - 12 - 18 /2
5 - 6 - 9 /2 MCM=360
5 - 3 - 9 /3
5- 1//- 3 /3
5 - 1// /5
1//
Como 360 es lo mínimo que se le envía a cada proveedor, lo mínimo que se le puede enviar a los 3 es:
360*3= 1080
Ahora, para obtener cuantos vasos se queda el fabricante se procede del siguiente modo:
8000:1080=7
440
//
En este caso sólo se debe sacar entero ya que el resto de la división va a ser la cantidad que no se puede repartir equitativamente entre los 3 proveedores y por ende con lo que se queda la fábrica, o sea 440 vasos.