Problema 32: ... Múltiplos ...

a) ¿Cuántos múltiplos de 6 hay entre 1 y 1000?
b) Sea A el producto de todos los múltiplos positivos de 6, que son menores que 1000. ¿Qué cantidad de "ceros" tiene el número A al lado derecho?

Problema 31: Otro de formación

Un coronel tiene a su mando 4509 soldados y quiere formar con ellos un triángulo para una exhibición, de modo que la primera fila tenga un soldado, la segunda cuatro, la tercera siete, la cuarta diez soldados, etc.
a) ¿Cuántas filas se debería formar?
b) ¿Cuántos soldados habría en las dos últimas filas?

Problema 30: Una razón

Un hexágono y un triángulo equilátero tienen el mismo perímetro, ¿cuál es la razón de sus áreas?

Problema 29: O t r o número

En la siguiente sucesión de números:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, ...

¿Cuál sería el término que ocupa el lugar 2010?

Problema 28: Encontrando un número

Considerar la sucesión de números:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, ...

¿Cuál sería el término que ocupa el lugar 2010?

Problema 27. Un pedido de vasos

Una fábrica de vidrio produjo 8000 vasos para cumplir los pedidos de tres distribuidores, los cuales solicitaban los artículos en cajas: el primero en cajas de 36 vasos, el segundo en cajas de 24 vasos y el tercero en cajas de 20 vasos. Sabiendo que a todos debería enviarles la misma cantidad de vasos y que, además, embarcó la mayor cantidad que pudo.
¿Con cuántos vasos se quedó el fabricante?

Problema 26. El gran desfile.

Treinta soldados pueden desfilar de 1 en 1, también pueden desfilar de 2 en 2, también de 3 en 3, así como de 5 en 5, de 6 en 6, de 10 en 10, de 15 en 15 y por supuesto en una sola fila de 30. Es decir, pueden desfilar de 8 formas diferentes sin que existan números desiguales de soldados en las filas.
a) ¿Cuál es el menor número de soldados que debe tener una compañía para poder desfilar de 15 formas diferentes?, y,
b) ¿de 64 formas diferentes?
en filas con el mismo número de soldados.

Problema 25: Las velas

La vela A se consume completamente en 3h 30 minutos. La vela B en 5 h.
Hallar cuánto mide la vela B, sabiendo que la vela A mide 14 cm y que cuando se las enciende a la vez, ambas tienen la misma altura al cabo de 2h