Se tienen tres balanzas equilibradas, como muestra la figura. ¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar el jarro?
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- Taller de Matemática.
- En este espacio se presentará, periódicamente un problema, con el proposito de compartir diversas estrategias de resolución. Se invita a todos los participantes en los talleres, compartir propuestas de resolución, observaciones, etc. a través de este blog.
Asi lo hice
ResponderEliminar1) 1 j = 1 b
2) 1 j = 1 t + 1 p
3) 3 p = 2 b
2) --> 3j=3t + 3p
3) 3j = 3t + 2b
1) --> 2j=2b
asi 3j = 3t + 2j
o sea 1 j = 3t
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarSimplemente. Se nesecita una taza nada mas, puesto que la ilustracion muestra la segunda balanza equilibrada conteniendo un jarro y una taza, lo que lleva a una respueta obvia.
ResponderEliminarla solucion son tres tazas, puesto que debajo de la primera imagen con una taza aparece un platillo y ese platillo pesa 2/3 de una jarra, por lo tanto la taza pesa 1/3 de la jarra, necesitandose tres tazas para el eq1uilibrio
ResponderEliminarPara determinar la cantidad de tazas teniendo las igualdades de los platos, las botellas y la jarra se pude proceder del siguiente modo:
ResponderEliminarEmpezamos asignándoles valores enteros a los objetos en estudio.
Consideremos la balanza n°3. Para darle un peso exacto en u, sacamos el MCM de la cantidad de objetos, en este caso 3 y 2, siendo su MCM
6.
Entonces:
1 Plato= 2u
1 Botella= 3u
Ahora, como una botella pesa lo mismo ue un jarro su peso es
1 Botella=1 Jarro=3u
Como un jarro pesa 3u, y según la 2° balanza dice que:
1 Jarra=1Taza + 1 Plato
3u = xu + 2u
3u-2u = xu
1u = xu
Entonces el peso de 1 taza es igual a 1u.
Como el peso de la Jarra es 3u y el de 1 taza 1u, para calibrar la balanza se necesita 3 tazas, siendo esta la solución.