15/7/16

Problema 96: Sobre numeros naturales

De una lista de diez números naturales consecutivos, se borra uno de ellos. Luego, se suman los nueve números restantes obteniendo 2500 como resultado. ¿Qué número fue retirado?. Justificar.

1 comentario:

  1. Anónimo11 de septiembre de 2016, 8:54

    Los diez numeros sean
    n, n+1,..., n+9
    Se quita el n+k
    La suma de los nueve restantes es
    n+(n+1)+(n+2)+...+(n+9)-(n+k)
    =9n+45-k
    Luego
    9n+45-k=2500
    9n=2455+k
    Encontrare k para que 2455+k se pueda dividir por 9, exacto
    2455=9×272+7
    Luego k=2 porque k puede ser 0,1,2,3, ...hasta 9
    Con k=2, n=273
    El numero que se quitó es 275

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