10/3/16

Problema 94: Cuadrado perfecto

Hallar un entero positivo de cuatro cifras de la forma xxyy sabiendo que es un cuadrado perfecto. Justificar.

2 comentarios:

  1. leonsotelo15 de abril de 2016, 13:02

    y+10y+100x+1000x=N^2
    11y+1100x=N^2
    y+100x=N^2/11.
    11 divide a N^2=>que N^2 es de la forma 121*n^2.Tanteando para n=3 a n=9 encontramos para n=8 el valor 121*64=7744
    León-Sotelo.

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  2. Cecilia A.20 de junio de 2016, 15:03

    1000x+100x+10y+y=n^2
    1100x+11y=n^2
    11(100x+y)=n^2
    Luego 100x+y es múltiplo de 11, con x e y dígitos.
    La unica solucion es
    11*64=704
    Luego n=(11^2)(8^2)=7744

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