Problema 14

La figura adjunta muestra una torre de tres dados idénticos. Sobre estos dados se cumple que los puntos de cada par de caras opuestas suman 7.
Hallar la suma de los puntos que están ubicados en las caras de contacto entre si de los tres dados.

Problema 13

Se tiene un cubo de 4x4x4 formado por 64 cubos de 1x1x1. Se hacen seis agujeros de tamaño 4x1x1, atravesando el cubo grande como se indica en la figura. ¿Cuántos cubos 1x1x1 quedan del cubo inicial?

Problema 12

La base de la casa de un perrito llamado Pipe tiene forma cuadrada, de lado 1m. Como están arreglando el patio, Pipe ha sido amarrado a uno de los vértices de la base del cuadrado de su casa con una cuerda que mide 2m.
a) ¿Cuál es el área de la región fuera de la casa que Pipe puede alcanzar?
b) ¿Y si la base de la casa tiene forma de un hexágono regular de lado 1m.?
Nota: Para el modelo de la situación, representar al perrito por un punto.

Problema 11

Se tienen 3 colores de pintura: azul, rojo y verde. Se quiere pintar cada uno de los triángulos pequeños de la figura de un color, de modo que los triángulos que tienen lados comunes sean de distinto color. ¿De cuántas maneras puede hacerse?